Языки научного программирования.

Введение

В статье мы рассмотрим следующие темы:

1. Язык разметки LaTeX
2. Язык программирования Octave
3. Язык программирования Julia

Язык разметки LaTeX

LaTeX (произносится /ˈlɑːtɛx/ или /ˈleɪtɛx/[1]) — наиболее популярный набор макрорасширений (или макропакет) системы компьютерной вёрстки TeX, который облегчает набор сложных документов.

Этот инструмент используется повсеместно для создания научных документов, написания книг, а также многих других форм публикаций. Он позволяет не только создавать красиво оформленные документы, но также дает пользователям возможность очень быстро реализовывать такие сложные элементы печатного набора, как математические выражения, таблицы, ссылки и библиографии, получая согласованную разметку по всем разделам.

Благодаря доступности большого числа открытых библиотек (об этом чуть позже) возможности LaTEX становятся практически безграничны. Эти библиотеки расширяют возможности пользователей еще больше, позволяя добавлять сноски, рисовать схемы и пр.

Одна из наиболее веских причин, по которой многие используют LaTeX, заключается в отделении содержания документа от его стиля. Это означает, что после написания содержимого, можно с легкостью изменять его внешний вид. Аналогичным образом, можно создать один стиль документа и использовать его для стандартизации внешнего вида других.

Это позволяет научным журналам создавать шаблоны для предлагаемых на рассмотрение материалов. Такие шаблоны имеют заданную разметку, в результате чего добавить остается лишь содержание. На деле существуют сотни подобных шаблонов, начиная с различных резюме и заканчивая презентациями слайдов.

Язык программирования Octave

MGNU Octave — свободная система для математических вычислений[1], использующая совместимый с MATLAB язык высокого уровня.

Octave представляет интерактивный командный интерфейс для решения линейных и нелинейных математических задач, а также проведения других численных экспериментов. Кроме того, Octave можно использовать для пакетной обработки. Язык Octave оперирует арифметикой вещественных и комплексных скаляров, векторов и матриц, имеет расширения для решения линейных алгебраических задач, нахождения корней систем нелинейных алгебраических уравнений, работы с полиномами, решения различных дифференциальных уравнений, интегрирования систем дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений первого порядка, интегрирования функций на конечных и бесконечных интервалах. Этот список можно легко расширить, используя язык Octave (или используя динамически загружаемые модули, созданные на языках C, C++, Фортран и др.).

Исследователи из Университета Мэриленда в США провели сравнительный анализ математических вычислений, используя MATLAB, Octave, SciLab и FreeMat в простом сценарии и в сложном. В первом случае решали систему линейных уравнений а в втором — конечно-разностную дискретизацию уравнения Пуассона в двухмерном пространстве. Основной вывод — GNU Octave справляется с задачами лучше остальных открытых математических пакетов, демонстрируя результат (страницы 23 и 25) сопоставимый с матлабовским.

Научные расчеты, выполненные с использованием открытого ПО имеют дополнительный «уровень защиты», ведь при желании любой может повторить прогнать те же самые расчеты и проверить валидность результатов. Те же самые вычисления, выполненные на дорогущем ПО, частично отсекают возможность проверки результатов. Проблема на самом деле гораздо шире (английский текст) и дело не только в открытых или проприетарных математических программах. Не секрет, что научные журналы как правило не требуют от авторов предоставить данные и методику, достаточные для гарантированного повтора результатов эксперимента, проверки модели. Особенно часто этим грешат экономисты и финансисты, попросту засекречивая свои данные. Проверка расчетов и выводов среди выборки из массива статей с «засекреченными» данными дала неожиданные результаты (английский текст). Наука, как и софт, должна быть открытой, вот почему открытые математические пакеты имеют ценность для всего общества.

Язык программирования Julia.

Язык Julia - это кросс-платформенный компилируемый свободно распространяемый язык программирования (лицензия MIT) с динамической типизацией, который имеет ряд достоинств и недостатков. B Julia pеализована возможность JIT - компиляции на основе LLVM. Компиляция Just-in-Time (JIT) позволяет обеспечить одновременно выразительность современных интерпретируемых языков и производительность таких языков, как С и Fortran. Компилятор JIT выполняет компиляцию во время первого запуска программы, извлекая из текста информацию, не указанную явно программистом, и используя эту информацию для оптимизации создаваемого машинного кода.

К достоинствам языка Julia можно отнести следующее:

• Простота интуитивно понятный язык, синтаксис которого напоминает синтаксис Python и MATLAB;
• быстродействие вычислений программ, написанных на Julia, сопоставимо с быстродействием программ, написанных на С или Fortran;
• эффективная векторизация и распараллеливание вычислений, большое число типов данных, включая рациональный и комплексные числа;
• проведение расчетов при отсутствии некоторых данных (есть тип дан ных missing);
• задание точности вычислений (тип данных BigFloat, функция setprecision);
• реализация символьных вычислений с помощью макро команд;
• использование библиотек, написанных на С и Fortran, и обмен библиотеками с Python и R;
• интеграция с СУБД (PostgreSQL, MySQL, JSON).;
• поддержка символов Unicode;
• использование парадигмы множественной диспетчеризации - вызов функции слабо зависит от типа параметров функции (параметрический полиморфизм);
• наличие хорошей встроенной математической библиотеки с функциями линейной алгебры.

Julia - это полноценный язык программирования, в котором есть целочисленная арифметика, операции с плавающей точкой, циклы, работа с С-подобными структурами и даже аналог оператора goto. Вместе с тем в языке существует очень удобная возможность векторизации расчетов, которая характерна для языков высокого уровня.

• Если говорить о недостатках языка Julia, то следует отметить , что время компиляции больших программ может быть довольно заметным (минуты);
• язык относительно новый , поэтому число библиотек на этом языке относительно невелико ( по сравнению с Python );
• невозможно создать отдельно испролняемую программу - программы на языке Julia работают только в среде Julia.

Выводы

В научном программировании используется много языков программирования и математических систем, но перечисленные в данной статье, на мой взгляд, наиболее удобные и эффективные.